En 1985, il co-fonde International SOS avec le Dr. Pascal Rey-Herme à Singapour. Pionnier dans son secteur, International SOS a connu une croissance rapide en s'implantant d'abord en Asie, puis aux Etats-Unis et enfin en Europe.

Le groupe compte aujourd’hui 8 000 employés, dont 1000 médecins à temps plein et 200 spécialistes de la sécurité. Présent dans 70 pays, il fournit ses services à 69% des entreprises du Fortune 500 ainsi qu’à des organismes gouvernementaux dont le Département de la Défense des Etats-Unis. International SOS gère pour le compte de ses clients, entreprises et organisations gouvernementales les risques liés à la santé et la sécurité de leurs employés à l’International.

Arnaud Vaissié préside la Chambre de Commerce française de Grande-Bretagne et il est également co-fondateur du Cercle d'outre-Manche (CoM), un think tank regroupant des dirigeants français de groupes internationaux opérant au Royaume-Uni et en France. Ce groupe de réflexion a pour objectif de comparer la compétitivité des deux pays et de mettre en avant leurs meilleures pratiques. Intitulée « Premier emploi inaccessible, retraite précoce: six mesures pour changer la donne », la dernière étude du CoM compare la situation de l’emploi des jeunes et des seniors en France et au Royaume-Uni  (Editions Studyrama, janvier 2011).
Arnaud Vaissié préside également le groupe de travail « création et développement d’entreprise en France » au sein de l’Institut Montaigne.

Arnaud Vaissié est chevalier de la Légion d'honneur et a reçu en 2009 le prix Ernst & Young "Entrepreneur de l'Année" à Singapour.